Es común escuchar que “hay Matemática en la Música porque cuando se abre una partitura ésta está llena de numeritos”, es decir, de los números del compás y las digitaciones. Obviamente esta observación es muy simple. Se dice que hay Matemática en la Música, que la Música y la Matemática están muy relacionadas. Pero ¿hay Matemática en la Música? ¿Están relacionadas? ¿Qué relación existe entre la Música y la Matemática?
Los sonidos musicales son producidos por algunos procesos físicos que tienen un carácter periódico - una cuerda vibrando, el aire en el interior de un instrumento de viento, etc. Aun siendo muy diferentes entre ellos, estos procesos pueden ser descritos con un mismo modelo matemático. La característica más fundamental de esos sonidos es su "altura" o frecuencia.
La escala diatónica. Pitágoras estaba influenciado por sus conocimientos sobre las medias (aritmética, geométrica y armónica) y el misticismo de los números naturales, especialmente los cuatro primeros. Había experimentado que cuerdas con longitudes de razones 1:2, 2:3 y 3:4 producían combinaciones de sonidos agradables y construyó una escala a partir de estas proporciones.
La música de las esferas: de Pitágoras a Xenakis... y más acá. Música y matemática suelen ser consideradas disciplinas muy diferentes. Una apela al sentimiento espontáneo, a la expresión pura, privada inclusive de significado abstracto, a la belleza; la otra al razonamiento, al rigor lógico, a la abstracción extrema. Sin embargo, en todas las épocas se han sospechado, buscado, rechazado o confirmado profundas conexiones entre una y otra
lunes, 30 de noviembre de 2009
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Permite visualizar problemas matemáticos que involucran ecuaciones
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resuelve y cómo... Proyecto de Clase que busca que los niños entiendan como
se usan tablas y gráficas para... Visitas: 1906529 - Total de enlaces en la
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... inspirado en sus conocimientos de matemáticas y lógica, lo que no impedía
que fuesen una magia para los niños... Después soñó con Alicia Linddell, su
pequeña musa y amiga, quien le cautivó el corazón y lo inspiró a crear ese
mundo mágico lejos de... sin que por esto se justifique su desinterés absoluto
por los problemas de... Cuando los niños comprobaron que el joven profesor
tenía una gran
DIRECTORIO DE PÁGINAS PEDAGÓGICAS Abrimos una nueva sección ...
Programa de apoyo a la lectoescritura para niños con sindrome de Down.
EDUCACIÓN INFANTIL. Acali. Modelo de letra cursiva con el que se pueden
crear...
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... lo que para otros niños era difícil a mi se me hacía fácil y divertido, en
especial cuando me enseñaron las operaciones matemáticas y tenía que
resolver... Problemas de aprendizaje. Ex-Secuestradas. - La carta del padre
demacrado... Estamos hechos para crear y edificar”. Inmigracion. - Líderes
hispanos piden... La ciudad de La Plata fue una de las primeras ciudades del
mundo con un plan...
La Raza Chicago, Inc - Usan tecnologías para impulsar la ...
"Estuve de voluntario en una escuela y me asignaron a un grupo de menores
autistas, me motivó, cambió mi manera de pensar y decidí dedicarme a estos
niños... de entre siete y diez años de edad y que tienen problemas de
conducta, físicos y de retención cognitiva, aprendan de forma sencilla y
divertida las... nociones básicas de matemáticas, lenguaje, ciencias y
estudios sociales. "Tenían conocimientos de computadora y me di cuenta de que
les motivaba", explicó...
Sobre las Discapacidades: Problemas de Aprendizaje (FS7-SP)
Ellos son para toda la vida. Sin embargo, los niños con problemas del
aprendizaje pueden progresar mucho y se les puede enseñar maneras de sobrepasar
el... o estudiar matemáticas, entonces los maestros y los padres pueden
investigar más. Lo mismo es verdad si el niño está luchando en cualquiera de
estas... Estas ayudan a todos los alumnos, y en particular a áquellos con
problemas del aprendizaje.. *Trabaje con los padres del alumno para crear...
LOS ESTUDIANTES CON DOMINIO DE LAS MATEMÁTICAS „
Utilizan los medios a su disposición para resolver problemas y para estudiar
ideas matemáticas. La meta de la educación de matemáticas debería crear...
una variedad de problemas durante varios días, yo pasé parte del tiempo de la
hora del menú trabajando con los niños que necesitaban más ayuda con la...
En vez de enseñar las matemáticas como una colección de procedimientos
aislados que hay que memorizar y seguir, hay que animar a los niños a que
utilicen...
Noticias de Educación
... plantea que para la solución de los problemas cardinales de la
enseñanza... Así los niños que han generalizado el concepto de mamífero,
sólo por las... disposición de los estudiantes a generalizar de una manera
empírica, en lugar de hacerlo a través de deducciones matemáticas. M Rodd
(2000)... Lograr que el estudiante llegue a crear modelos realmente nuevos,
no... Pero como fin de la enseñanza se debe procurar la formación de un
graduado...
El deporte como herramienta para la multiculturalidad - ...
... determinado niño aparecerá el martes porque sabe que encontrará al
voluntario y además de hacer los problemas de matemáticas le comentará otros
problemas... Se trata “de crear espacios de convivencia y evitar que se creen
guetos” y de... más de 550 niños y jóvenes de 29 países diferentes han
pasado por sus... De momento, este año se han formado cuatro equipos de
baloncesto y otros tres de fútbol sala, que son la excusa para hacer deporte
pero también para...
GEOMETRÍA ETERNA
En el pasado se ha puesto en claro que ésta es una buena manera de crear
interés por las matemáticas entre los niños... El énfasis exagerado que
caracteriza a las matemáticas como un medio para describir los problemas... 5.
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Geometría a la Topología 8. El gran libro de la Geometría...
Primeras Noticias
... profesor de matemáticas plantee problemas sobre el volumen de una
piscina. Una conducta similar mantendrán el resto de los profesores del centro
respecto... Propiciar el uso de información de los medios de comunicación con
fines pedagógicos, para contribuir a la formación integral de los niños y
jóvenes en... Crear una plataforma informativa, pedagógica y de debate que
pueda ser utilizada por las familias y en especial por los centros educativos
como fuente de...
Educación/ Otros
Herramientas didácticas específicas para la enseñanza y el aprendizaje de
las matemáticas de la E.S.O. Ejercicios, problemas, exámenes, temarios,
todos... para demandar un modelo laico y aconfesional de enseñanza pública y
crear un colectivo que sirva de apoyo y referencia para los padres y
niños... El Departamento de Educación del gobierno de Aragón viene
desarrollando un Plan de Convivencia Escolar que da respuesta a las necesidades
y demandas de la...
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las matemáticas de la E.S.O. Ejercicios, problemas, exámenes, temarios,
todos... para demandar un modelo laico y aconfesional de enseñanza pública y
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trucos matematicos
Truco nº 1
El truco es el siguiente: Pedís a alguien que os escriba un número de cuatro cifras. En un papel aparte restáis 2 a esa cifra y le ponéis un 2 delante:
Ejemplo: Si escriben 2435 vosotros escribiréis 22433
Escribís el número aparte, sin que nadie os vea. Después pedís a alguien que escriba otro número de 4 cifras debajo. Una vez hecho esto, decís que el siguiente lo vais a escribir vosotros. Tenéis que completar con nueves (es decir, hacer que la suma de vuestra cifra y la anterior de todo nueves).
Ejemplo: Si el primer número que han puesto es el 2435 y el segundo el 2354
2435
2354
7645
Hemos puesto el 7645 porque 7+2=9, 6+3=9, 5+4=9 y 4+5=9. Tenéis que ponerlo simulando que lo ponéis al azar.
Una vez hecho esto, repetimos la operación otra vez, decimos que pongan otro número de cuatro cifras debajo, y nosotros volvemos a poner otro completando a nueves con el anterior
2435
2354
7645
4278
5721
Ahora viene lo bueno: decimos a alguien que sume toda la columna. El resultado será el número que previamente habíamos copiado en un papel. Consejo: verificar antes porque casi todo el mundo se equivoca al hacer la suma.
Explicación: No tiene nada de misterioso. Fijémonos en los pares 2-3 y 4-5 de la columna. Ambos suman 9999, por lo que los 4 suman 19.998. Es decir, 20.000 menos 2. Sumado a la primer cifra es lo mismo que restarle 2 y ponerle un 2 delante.
Truco nº 2
Este truco esta bien, es bastante sencillo, pero no es un truco que se pueda improvisar en un momento, a no ser que tengáis una gran capacidad de cálculo o una memoria prodigiosa. El truco es el siguiente: debeis enseñar las siguientes columnas.
1 9 2 10 4 12 8 12
3 11 3 11 5 13 9 13
5 13 6 14 6 14 10 14
7 15 7 15 7 15 11 15
Pedir a alguien que piense en un número del 1 al 15. Pedir que os señale en cuales de las cuatro columnas aparece ese número. Para adivinar el número solo tendréis que sumar los números marcados en rojo de las columnas que os señalen.
Ejemplo: Si han pensado en el número 7, os señalarán las tres primeras columnas, sumando los tres números rojos, tendréis 1+2+4=7.
Explicación: En la primera carta están todos los números cuyo último dígito en el sistema binario es 1; la segunda contiene todos los números cuyo segundo dígito por la derecha es 1 (en el sistema binario), la tercera y la cuarta lo mismo. Los números marcados en rojo son las potencias de 2. Por lo tanto, cuando os señalan las columnas, os están indicando el desarrollo en binario del número elegido (aunque ellos no lo sepan).
¤ arrow2c
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Escribís el número aparte, sin que nadie os vea. Después pedís a alguien que escriba otro número de 4 cifras debajo. Una vez hecho esto, decís que el siguiente lo vais a escribir vosotros. Tenéis que completar con nueves (es decir, hacer que la suma de vuestra cifra y la anterior de todo nueves).
Ejemplo: Si el primer número que han puesto es el 2435 y el segundo el 2354
2435
2354
7645
Hemos puesto el 7645 porque 7+2=9, 6+3=9, 5+4=9 y 4+5=9. Tenéis que ponerlo simulando que lo ponéis al azar.
Una vez hecho esto, repetimos la operación otra vez, decimos que pongan otro número de cuatro cifras debajo, y nosotros volvemos a poner otro completando a nueves con el anterior
2435
2354
7645
4278
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Ahora viene lo bueno: decimos a alguien que sume toda la columna. El resultado será el número que previamente habíamos copiado en un papel. Consejo: verificar antes porque casi todo el mundo se equivoca al hacer la suma.
Explicación: No tiene nada de misterioso. Fijémonos en los pares 2-3 y 4-5 de la columna. Ambos suman 9999, por lo que los 4 suman 19.998. Es decir, 20.000 menos 2. Sumado a la primer cifra es lo mismo que restarle 2 y ponerle un 2 delante.
Truco nº 2
Este truco esta bien, es bastante sencillo, pero no es un truco que se pueda improvisar en un momento, a no ser que tengáis una gran capacidad de cálculo o una memoria prodigiosa. El truco es el siguiente: debeis enseñar las siguientes columnas.
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3 11 3 11 5 13 9 13
5 13 6 14 6 14 10 14
7 15 7 15 7 15 11 15
Pedir a alguien que piense en un número del 1 al 15. Pedir que os señale en cuales de las cuatro columnas aparece ese número. Para adivinar el número solo tendréis que sumar los números marcados en rojo de las columnas que os señalen.
Ejemplo: Si han pensado en el número 7, os señalarán las tres primeras columnas, sumando los tres números rojos, tendréis 1+2+4=7.
Explicación: En la primera carta están todos los números cuyo último dígito en el sistema binario es 1; la segunda contiene todos los números cuyo segundo dígito por la derecha es 1 (en el sistema binario), la tercera y la cuarta lo mismo. Los números marcados en rojo son las potencias de 2. Por lo tanto, cuando os señalan las columnas, os están indicando el desarrollo en binario del número elegido (aunque ellos no lo sepan).
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domingo, 29 de noviembre de 2009
LAS MATEMÁTICAS EN LA VIDA COTIDIANA
Es una realidad conocida y ampliamente recogida en diferentes estudios que la imagen que la sociedad tiene de las Matemáticas, y de los propios matemáticos, es muy negativa. Un gran número de personas encuentra las Matemáticas difíciles, abstractas y aburridas, e incluso se sienten inseguras respecto a su capacidad para resolver problemas sencillos o simples cálculos. Todos hemos escuchado expresiones del tipo: “Las Matemáticas no son lo mío”, “Yo soy de letras”, “No entiendo de números”, “Con las cuatro reglas me vale”, etc. Más aún, la gente piensa que las Matemáticas son algo “fijo, inmutable, que no hay nada nuevo en ellas y carentes de toda creatividad”. Si la imagen de las Matemáticas es negativa, la de los matemáticos puede que no sea mejor: “…arrogantes, elitistas, excéntricos si no locos, separados de la sociedad y de los problemas sociales…”. El trabajo de los matemáticos es ampliamente desconocido, la mayoría de las personas piensa que el único trabajo que puede desarrollar un matemático es “dar clases”.
Sin embargo, las Matemáticas son una parte fundamental de nuestra sociedad y de nuestra vida diaria. Han estado presentes en la historia de la humanidad, y forman parte del núcleo central de su cultura y de sus ideas. Las Matemáticas se aplican en las otras ciencias, de la naturaleza y sociales, en las ingenierías, en las nuevas tecnologías, así como en las distintas ramas del saber. El desarrollo económico, científico y tecnológico de un país sería imposible sin las Matemáticas. Además, éstas “intervienen”, aunque estén ocultas, en casi todas las actividades de nuestra vida diaria. Así, las comunicaciones por telefonía móvil, las cámaras digitales, el uso de los cajeros automáticos de un banco, la predicción del tiempo, la televisión vía satélite, los ordenadores, Internet, la gestión de fondos de inversión, de seguros de vida y de los planes de pensiones, la construcción de obras públicas, el scanner y TAC de los médicos, y un largo etcétera, son imposibles sin las Matemáticas.
Pero, además, las Matemáticas son fundamentales en la educación de los jóvenes, no sólo por el conocimiento matemático en sí mismo, sino porque enseñan a pensar.
http://www.uco.es/~ed1ladip/revista/genios/N6/ArtB6/Art136.htm
En este artículo encontramos un trabajo de investigación donde se le pregunta a diferentes niños de primaria para qué sirven las matemáticas en la vida cotidiana.
Las respuestas creo que son bastante interesantes y diferentes entre sí.
Sin embargo, las Matemáticas son una parte fundamental de nuestra sociedad y de nuestra vida diaria. Han estado presentes en la historia de la humanidad, y forman parte del núcleo central de su cultura y de sus ideas. Las Matemáticas se aplican en las otras ciencias, de la naturaleza y sociales, en las ingenierías, en las nuevas tecnologías, así como en las distintas ramas del saber. El desarrollo económico, científico y tecnológico de un país sería imposible sin las Matemáticas. Además, éstas “intervienen”, aunque estén ocultas, en casi todas las actividades de nuestra vida diaria. Así, las comunicaciones por telefonía móvil, las cámaras digitales, el uso de los cajeros automáticos de un banco, la predicción del tiempo, la televisión vía satélite, los ordenadores, Internet, la gestión de fondos de inversión, de seguros de vida y de los planes de pensiones, la construcción de obras públicas, el scanner y TAC de los médicos, y un largo etcétera, son imposibles sin las Matemáticas.
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